Problema para cancelar o modificar fechas

Hola, hice una reserva hace meses en un hotel de su página web con fecha del 30 de junio al 5 de julio. Con fecha de ayer 2 de junio, me llamaron para un trabajo nuevo en una administración pública en la que si rechazo el contrato me penalizan, y si lo acepto empiezo el día 1 de julio por lo que se me solapa y no puedo acudir. He llamado por teléfono tanto al hotel como a Booking y se van pasando la pelota de unos a otros, rechazando la solicitud de cancelación gratuita y rechazando modificar la fecha... Quieren cobrarme los 1594€ por no poder ir... No me ofrecen ninguna solución