Obligado a pagar un sobrecoste

Hola, El día 4 de septiembre realice la reserva de un coche para dos personas con la empresa de alquiler de coches Sixt, para recoger el día 8 en la terminal sur del aeropuerto de GATWICK a las 20:30 y entregarlo el día 15 a las 09:00 con la modalidad de pago por adelantado. Con un coste de 318.65 GBP. (Se adjunta factura) El día 8, el Vuelo de Iberia IB1863 de Madrid a Gatwick fue cancelado y ocasionó que no pudiésemos volar hasta el día 10 por la mañana en un vuelo operado por British y con destino a Heathrow en vez de Gatwick Me puse en contacto con Sixt a través de su canal de WhatsApp para expricarles el problema. Les pregunté si podría cambiar la recogida a Heathrow el día 10 en lugar de Gatwick y entregarlo en Gatwick el dia 15 como estaba ya contratado. Me comunicaron que era posible pero el coste cambiaba a 600£. Les conteste que me parecía demasiado y que lo recogería en Gatwick y me buscaría la forma de ir. Me contestaron que sentían y comprendían mi decisión y que comunicarían a sus compañeros de Gatwick que lo recogería el día 10 alrededor de las 15h. El día 10 tras coger un autobús de Heathrow T5 a Gatwick sur, llegamos a recoger el coche y me comunican que las condiciones ya han cambiado y me fuerzan a realizar un nuevo contrato con muchas excusas de que no tienen ya ningún coche equivalente y que lo sentían mucho, que ellos no pueden hacer nada y que son normas de la compañía. No teniendo otra opción que aceptarlo con total indefensión. El contrato nuevo tuvo un coste de 571,26£. (Se adjunta nuevo contrato y factura) Esto supuso un sobrecoste de 252,61£ que es lo que solicito me compensen.